martes, 8 de mayo de 2012
Problema 8
Considera una cuadrícula de 3 renglones y 10 columnas. En el primer renglón se escriben los números enteros del 1 al 10, en ese orden. En el segundo renglón se van a escribir los números del 1 al 10, en cualquier orden. Y en cada casilla del tercer renglón se escribe la suma de los dos números escritos arriba. ¿Existe una forma de completar el segundo renglón de modo que las cifras de las unidades de los números del tercer renglón sean todas distintas?
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en el primer renglon se escribe normal del 1 al 10
ResponderEliminar1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
despues en el segundo renglón debemos de revisar cuales de estos numeros al sumarse se repite con otra suma lo cual se puede hacer una tabla como la siguiente:
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 12
3 4 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 18 19
10 18 19 20
como podemos observar hay numeros que se van repitiendo
ej: 1+4=5 ,2+3=5, tambien en la tabla podemos observar que se ira como piramide repitiendose asi que no tendriamos que llenarla toda y si observamos una opcion que se puede lograr con esto es
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 1 5 9 7 4 2 6 8 10
4 3 8 13 12 10 9 14 17 20
por lo tanto si es posible
espera ahi no se pusieron los espacios pfff (not alos puntos es como espacio)
Eliminaren el primer renglon se escribe normal del 1 al 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
despues en el segundo renglón debemos de revisar cuales de estos numeros al sumarse se repite con otra suma lo cual se puede hacer una tabla como la siguiente:
+.1.2.3.4.5.6.7.8.9..10
1.2.3 4 5 6 7 8 9.10.11
2.3..................12
3.4..................13
4....................14
5....................15
6....................16
7....................17
8................17..18
9............17..18..19
10.......17..18..19..20
como podemos observar hay numeros que se van repitiendo
ej: 1+4=5 ,2+3=5, tambien en la tabla podemos observar que se ira como piramide repitiendose asi que no tendriamos que llenarla toda y si observamos una opcion que se puede lograr con esto es
1.2.3.4..5..6..7.8..9..10
3.1.5.9..7..4..2.6..8..10
4.3.8.13.12.10.9.14.17.20
por lo tanto si es posible